2019-01-23-PAT乙级-1007-素数对猜想
原文链接：1007 素数对猜想
github代码地址：HibisciDai/OJ-PAT-ACM
2019-01-23-PAT乙级-1007-素数对猜想
编程描述
让我们定义 $d{n}$ 为：$d{n}$ = $p{n+1}$ − $p{n}$，其中 $p{i}$ 是第 i 个素数。显然有 $d{1}$ = 1，且对于 n > 1 有 $d_{n}$ 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N(< $10^{5}$ )，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
辅助描述
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| 作者: CHEN, Yue
单位: 浙江大学
时间限制: 200 ms
内存限制: 64 MB
代码长度限制: 16 KB
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输入格式
输入在一行给出正整数N。
输出格式
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例
输出样例
算法实现
算法分析
$p{1}$ = 1
$p{2}$ = 2
$p{3}$ = 3
$p{4}$ = 5
$p{5}$ = 7
$p{6}$ = 11
$p{7}$ = 13
$p{8}$ = 17
$p{9}$ = 19
$p{10}$ = 23
$d{1}$ = $p{2}$ - $p{1}$ = 1
$d{2}$ = $p{3}$ - $p{2}$ = 1
$d{3}$ = $p{4}$ - $p{3}$ = 2
$d{4}$ = $p{5}$ - $p{4}$ = 2
$d{5}$ = $p{6}$ - $p{5}$ = 4
$d{6}$ = $p{7}$ - $p{6}$ = 2
$d{7}$ = $p{8}$ - $p_{7}$ = 2
只要判断相邻两个数为素数即可
JAVA(openjdk)
代码
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| import java.util.Scanner;
public class Main {
public static Scanner sc = new Scanner(System.in);
public static boolean isPrime(int n) {
if (n == 1 || n == 0)
return false;
if (n == 2)
return true;
int temp = (int) Math.sqrt((double) n);
for (int i = 2; i <= temp; i++)
if (n % i == 0)
return false;
return true;
}
public static void main(String[] args) {
int N = sc.nextInt();
sc.close();
int out = 0;
for (int i = 3; i <= N - 2; i++) {
if (isPrime(i) && isPrime(i + 2))
out++;
}
System.out.println(out);
}
}
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运行结果
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| 状态 分数 题目 编译器 耗时 用户
答案正确 20 1007 Java (openjdk) 178 ms HibisciDai
测试点 结果 耗时 内存
0 答案正确 132 ms 11388 KB
1 答案正确 150 ms 11412 KB
2 答案正确 151 ms 11192 KB
3 答案正确 148 ms 11452 KB
4 答案正确 133 ms 11400 KB
5 答案正确 178 ms 11448 KB
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C
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| #include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
bool isPrime(int n)
{
if(n==1 ||n==0)
return false;
if(n==2)
return true;
int tmp =(int)sqrt((double)n);
for(int i = 2;i<=tmp;i++)
if(n%i==0)
return false;
return true;
}
int main()
{
int num,count=0;
cin>>num;
for(int i = 3;i<=num-2;i++)
{
if(isPrime(i)&&isPrime(i+2))
count++;
}
cout<<count<<endl;
system("pause");
}
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运行结果
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| 状态 分数 题目 编译器 耗时 用户
答案正确 20 1007 C++ (g++) 18 ms HibisciDai
测试点 结果 耗时 内存
0 答案正确 5 ms 640 KB
1 答案正确 9 ms 532 KB
2 答案正确 5 ms 640 KB
3 答案正确 4 ms 640 KB
4 答案正确 4 ms 384 KB
5 答案正确 18 ms 512 KB
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