南阳OJ-No.57-6174问题-数学黑洞

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南阳OJ-No.57

时间限制1000ms,内存限制65535KB

描述

假设你有一个各位数字互不相同的四位数,把所有的数字从大到小排序后得到a,从小到大后得到b,然后用a-b替换原来这个数,并且继续操作。例如,从1234出发,依次可以得到4321-1234=3087、8730-378=8352、8532-2358=6174,又回到了它自己!现在要你写一个程序来判断一个四位数经过多少次这样的操作能出现循环,并且求出操作的次数。

比如输入1234执行顺序是1234->3087->8352->6174->6174,输出是4

输入

第一行输入n,代表有n组测试数据。
接下来n行每行都写一个各位数字互不相同的四位数

输出

经过多少次上面描述的操作才能出现循环

样例输入

1
1234
#样例输出
4


JAVA

时间 10,内存61

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import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
public static Scanner cin = new Scanner(System.in);
public static int N, count =0, num, num1, num2;
public static int[] a = new int[4];

public static void main(String[] args) throws Exception {
N = cin.nextInt();
while(N-- != 0) {
count = 0;
num = cin.nextInt();
do {
for(int i=0; i<4; i++) {
a[i] = num % 10;
num = num/10;
}
Arrays.sort(a);
num1 = a[0] + a[1]*10 + a[2]*100 + a[3]*1000;
num2 = a[0]*1000 + a[1]*100 + a[2]*10 + a[3];
num = num1 - num2;
count ++;
} while(num != 6174);
System.out.println(count+1);
}
}
}

C++

时间 4,内存240

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#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
int N, num, num1, num2;
int count =0;
int a[4];

cin >> N;
while(N--)
{
count=0;
cin >> num;
do
{
for(int i=0; i<4; i++)
{
a[i]=num%10;
num=num/10;
}
sort(a,a+4);
num1 = a[0] + a[1]*10 + a[2]*100 + a[3]*1000;
num2 = a[0]*1000 + a[1]*100 + a[2]*10 + a[3];
num = num1 - num2;
count ++;
}while(num!=6174);
cout << count+1 << endl;
}
return 0;
}

##C++中数组排序函数sort
c++排序函数sort
include< algorithm >|头文件
Sort(start,end,排序方法)|函数模板|
时间复杂度为n*log2(n),执行效率较高
(1)第一个是要排序的数组的起始地址。
(2)第二个是结束的地址(最后一位要排序的地址)。
(3)第三个参数是排序的方法,可以是从大到小也可是从小到大,还可以不写第三个参数,此时默认的排序方法是从小到大排序。

文章作者: HibisciDai
文章链接: http://hibiscidai.com/2017/03/07/2017-03-07-南阳OJ-No.57-6174问题数学黑洞/
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