Avizo用户使用手册-16

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Chapter 16

16 Avizo XMetrology Extension

Avizo计量（Metrology）工作室仅在Windows平台上可用，该工作室允许创建由一个零件上的一组测量所构成的测试计划（test plan）。一旦在某个参考零件上创建并保存了一个测试计划，就可以把该测试计划重新应用到任何相似的零件上，以判定该零件合格还是不合格。测量应当依据特定的朝向来创建。第一步是把零件按某个特定朝向重新对齐，因为零件在CT采集过程中可能被倾斜放置，例如为了优化射线路径。系统提供了不同的工具来定义朝向，包括由零件上所创建的几何体所定义的方向。一旦定义了某个朝向（即局部坐标系，Local Coordinate System，LCS）或多个朝向、并创建了几何体，你就可以创建测量。一组LCS、几何体和测量可以被保存为一个测试计划。

• 数据选择
• 数据可视化
• 几何体拟合
• 继承几何体
• 局部坐标系（LCS）的创建
• 测量的创建
• 测试计划的使用

16.1 数据选择

16.1.1 概述

当切换到 Metrology 工作室时，Data Selection（数据选择）面板（见图16.1）将允许你选择以下内容：

• 要在其上进行测量的数据
• 定义零件与”外部”之间界面的曲面类型
• 用作参考显示的CAD模型。有一个按钮可以开关该显示。选项允许改变该显示的颜色和不透明度。
• 用于其他类型测量的掩膜（mask）

图 16.1：Data Selection面板。

16.1.2 计量曲面确定

有若干种方法可以从所选数据自动确定曲面。这个下拉菜单中所列出的其他曲面是来自 Project View 的曲面。这个曲面确定过程很重要，因为几何体拟合将依赖于它，因而大多数测量也将依赖于它。对于所有 Fast Partitioning（快速划分）方法，曲面都是使用一个 Isosurface 模块提取的。这些方法之间唯一的差别在于用于计算曲面的阈值确定方法。当前的曲面确定方法带有一些参数，你可以使用 Surface Determination Parameters（曲面确定参数）按钮编辑它们。

图 16.2：Adaptive Sub-Voxel方法的曲面确定参数。

如果参数被修改，你可以重新计算曲面或恢复默认值。

16.1.2.1 Fast Partitioning - Local Minima

阈值是通过对所选数据使用自动 Intensity Range Partitioning（强度范围划分）来自动确定的。更多细节参见 Intensity Range Partitioning Editor 文档。

16.1.2.2 Fast Partitioning - ISO 50

阈值使用ISO 50算法确定：

1. 设定一个任意的阈值。
2. 使用该阈值，构建两组值：
   • 背景材料值（Background Material values）：低于该阈值的数据值。
   • 灰度材料值（Gray Material values）：高于该阈值的数据值。
3. 计算每组值的均值。
4. 使用下面的公式计算一个新的阈值：

$$T_{ISO50} = \frac{MeanGrayMaterial + MeanGrayBackground}{2}$$

1. 重复步骤2、3、4，直到阈值收敛。

注意：此方法不支持浮点数据。可以使用 Background Detection Correction 和 Convert Image Type 模块来转换数据类型。

16.1.2.3 Fast Partitioning - Otsu

阈值使用 Otsu（大津）准则确定。该值通过最大化类间方差来确定：

$$\sigma_B^2[t] = \omega_0[t] \times \omega_1[t] \times (\mu_0[t] - \mu_1[t])^2$$

其中：

• $\omega_0[t]$ 和 $\omega_1[t]$ 分别是属于类 $C_0$ 和 $C_1$ 的概率。
• $\mu_0[t]$ 和 $\mu_1[t]$ 分别是类 $C_0$ 和 $C_1$ 的均值。

算法如下：

1. 计算直方图和概率 $\omega_0[t]$ 与 $\omega_1[t]$
2. 定义初始的 $\omega_0[0]$ 和 $\omega_1[0]$
3. 遍历所有可用的阈值 $t$
   • 更新 $\omega_i$ 和 $\mu_i$
   • 计算 $\sigma_B^2[t]$
4. Otsu阈值对应于 $\sigma_B^2[t]$ 的最大值

注意：此方法不支持浮点数据。可以使用 Background Detection Correction 和 Convert Image Type 模块来转换数据类型。

16.1.2.4 Adaptive Sub-Voxel

这是一种高级的、CPU/内存密集的算法，它提供更精确的曲面计算。第一次选择此选项时，计算可能会花费一些额外的时间，但结果会被缓存，因此当选择另一个曲面时它不会被重新计算。测量的精度预期会小于所采集体的实际体素大小（分辨率）。这个曲面是使用 Morphological Laplacian、Image Gradient、Interactive Thresholding 或 Auto Thresholding，以及一个由标签场过滤的 Isosurface 计算出来的。Metrology Preferences 下的一些偏好设置允许指定 Morphological Laplacian 和阈值处理。

Adaptive Sub-Voxel参数

这些参数用于生成 Morphological Laplacian（即 Edge Smoothing 参数）和标注（即 Edge Selection 参数）数据，以生成一个精确的曲面。

• Edge Smoothing：Morphological Laplacian 滤波器的核大小
• Edge Selection：Interactive（其中需要配置查看器掩膜）或 Auto Thresholding 模式

注意：此方法不支持浮点数据。可以使用 Background Detection Correction 和 Convert Image Type 模块来转换数据类型。

16.1.2.5 Adjusted Sub-Voxel

这种方法通过沿梯度方向移动点并把它们吸附到局部梯度极大值处，把一个给定的曲面调整到亚体素精度。这些点沿着由梯度向量场定义的路径移动。如果在搜索距离内存在多个梯度极大值，则使用梯度幅值以及到起始点的距离来做出判定。

输入曲面是使用一个 Isosurface 模块提取的。

Adjusted Sub-Voxel参数

• Maximum Distance：定义初始确定的曲面可以被调整的距离范围。这个值可以依据图像质量来修改，例如在存在强烈射线硬化伪影的情况下增大，或者对于高质量图像、特别是带有薄壁结构的图像减小
• Initial Threshold：允许选择 Isosurface 所使用的阈值，以提取用作Adjusted Sub-Voxel算法输入的曲面。可用的阈值有Local Minima、Otsu和ISO 50。

注意：Otsu阈值不支持浮点数据。可以使用 Background Detection Correction 和 Convert Image Type 模块来转换数据类型。

16.1.2.6 在Project View中导出曲面

对于每种曲面计算方法，单击 Export 即可把计算出的曲面导出到项目视图中。

16.2 数据可视化

查看器工具栏中提供了一些可视化选项。

16.2.1 计量3D显示

这个按钮显示数据的体渲染或曲面视图（见图16.3）。用于几何体拟合的点是在曲面上拾取的。

图 16.3：计量3D显示按钮。

16.2.2 体渲染选项

当体渲染被激活、且当前查看器设为3D查看器时，这些选项可见（见图16.4）。

图 16.4：体渲染选项。

• Colormap：设置体渲染的颜色映射表
• View Parameters：设置体渲染的不透明度，并启用或禁用在3D视图中显示斜切视图背景

16.2.3 曲面选项

当曲面被激活、且当前查看器为3D查看器时，这些选项可见（见图16.5）。

图 16.5：曲面选项。

• Surface Color：设置曲面视图的颜色。这个选项同时也会改变2D查看器中等值轮廓线的颜色。
• View Parameters：设置曲面视图的不透明度，并启用或禁用在3D视图中显示斜切视图背景

16.2.4 正交视图选项

当当前查看器为2D查看器时，这些选项可见（见图16.6）。

图 16.6：正交视图选项。

• Colormap：设置切片的颜色映射表
• View Parameters：参见 Ortho Views 选项。

16.3 几何体拟合

16.3.1 概述

Metrology 工作室包含一个可停靠的 Geometries（几何体）面板（见图16.7），可以从这里拟合几何体。一旦通过 Data Selection 面板选择了数据、曲面和可选的掩膜，就可以拟合几何体了。

图 16.7：Geometries面板。

几何体拟合依赖于选取那些支撑该几何体、位于零件与零件”外部”（例如空气）之间界面上的点。通过在布局中提供的四个查看器之一中使用3D或2D视图单击来选择这些点。当选中一个点时，它会被投影到 Data Selection 面板中所设定的曲面上。查看器顶部的工具栏中提供了不同的点选择工具。

为了在体中不可见或被隐藏的区域上拟合几何体，通过单击每个2D查看器右下角的![剪切按钮]图标来激活剪切（clipping）（见图16.8）。剪切是通过一个平面完成的，该平面的朝向由该2D查看器的视图朝向按以下模式之一定义：

• 不应用剪切。
• 剪切方向为该平面法线的方向或其反向，取决于哪一个与相机方向形成最大的夹角。
• 剪切方向为该平面法线的方向。
• 剪切方向为该平面法线的反方向。

图 16.8：自动激活剪切以在零件内部进行拟合。

16.3.2 几何体拟合工具栏

图 16.9：几何体拟合工具栏。

这个工具栏包含所有与几何体相关的工具。不同的工具包括：

• Advanced Parameters：使用 Metrology Preferences 自定义拟合方法。
• Pick Geometry：在3D查看器中拾取任何几何体，以在几何体面板中选中相应的几何体。
• Fitting Tools：这个下拉菜单包含在3D或2D查看器中拟合几何体的所有工具。
• Auto Fit Mode：启用/禁用 Auto Fit 模式。在 Auto Fit 模式下，每次你选择一组新的点时，几何体拟合都会被更新。
• Fit：如果 Auto Fit 模式被禁用，则只有在你单击这个按钮之后几何体才会被拟合。
• Finish：在你完成点的选取后，停止拟合编辑。

16.3.3 拟合工具

不同的拟合工具包括：

• Pick Tool（拾取工具）
• Knn Tool（K近邻工具）
• Radius Tool（半径工具）
• Magic Wand Tool（魔棒工具）

当用这些工具选择了若干组点时，最后一组以红色高亮显示，其他各组以黄色和蓝色高亮显示。黄色和红色的组可以按选择顺序用Undo（撤销）操作取消选择。红色表明哪一组是Undo操作下一个要取消选择的对象。蓝色的组不能被取消选择，因为它们对应于拟合所选几何体所需的最小点集。

16.3.4 拟合方法

Metrology 工作室中可以使用若干种拟合方法，具有以下配置选项：

• 最小二乘法（Least Square Method，LS）
• 最小区域法（Minimum Zone Method，MZ）
• 最小区域内法（Minimum Zone Inner Method，MZI）
• 最小区域外法（Minimum Zone Outer Method，MZO）
• 最大内接法（Maximum Inscribed，MI）
• 最小外接法（Minimum Circumscribed，MC）
• 自动调整重拟合（Auto-Adjustment Refit）
• RANSAC参数

在Avizo中，使用PCL库以 最小二乘法（LS） 进行拟合。其他拟合方法基于 Chebyshev（切比雪夫）算法，并用 最小二乘法（LS） 的结果进行初始化。关于 Chebyshev 算法的更详细信息，参见下面这篇文章 Reference Algorithms for Chebyshev and One-sided Data Fitting for Coordinate Metrology：http://www.nist.gov/customcf/get_pdf.cfm?pub_id=822103 。

基于 Chebyshev 算法的拟合方法要求每个几何体有最少数量的点。对于3D几何体，用于拟合的点必须表示一个3D体。

几何体	数学最小值	推荐值
直线（Line）	2	5
平面（Plane）	3	9
圆（Circle）	3	7
球（Sphere）	4	9
圆柱（Cylinder）	5	15
圆锥（Cone）	6	15

默认的拟合方法可以通过 Metrology Preferences 更改。

某个几何体的拟合方法可以使用 Fitting Options Editor（拟合选项编辑器）更改（见图16.10）。

图 16.10：Fitting Options Editor。

16.3.4.1 最小二乘法（LS）

目前在Avizo中，Least Square（最小二乘）方法可用于拟合以下几何体：直线、圆、平面、球、圆柱和圆锥。在你于查看器中单击点之后，这些点会被登记到数据曲面上。所得的点云作为 Least Square 算法的一个输入项，该算法试图通过最小化点-形状距离的平方和来找到最佳拟合几何体。

$$R^2 \equiv \sum \left[ y_i - f(x_i, a_1, a_2, ..., a_n) \right]^2$$

前面的公式是一组 $n$ 个数据点的竖直偏差的平方和 $R^2$。当下面的方程被满足时，$R^2$ 取得最小：

$$\frac{\partial (R^2)}{\partial (a_i)} = 0$$

这里给出一个使用 Least Square 算法进行2D圆拟合的示例（见图16.11）：

图 16.11：2D圆的最小二乘拟合。

然而，离群点可能对拟合产生不成比例的影响，因为使用的是偏移量的平方。这可以通过使用 RANSAC Parameters 来避免。

16.3.4.2 最小区域法（MZ）

Minimum Zone方法基于 Chebyshev 算法。这种方法可以用来拟合与 最小二乘法（LS） 相同的几何体。

• Line：点的最小外接圆柱的轴线所在的那条直线。
• Plane：中位平面，位于两个相距最小的不同平行平面正中间，这两个平面之间的空间包含所有的点。
• Circle：中位圆，位于两个相距最小的不同同心圆正中间，这两个圆之间的空间包含所有的点。
• Sphere：中位球，位于两个相距最小的不同同心球正中间，这两个球之间的空间包含所有的点。
• Cylinder：中位圆柱，位于两个相距最小的不同同轴圆柱正中间，这两个圆柱之间的空间包含所有的点。
• Cone：中位圆锥，位于两个相距最小的不同同轴圆锥（即具有相同顶角）正中间，这两个圆锥之间的空间包含所有的点。

下面的图16.12用 最小二乘法（LS） 中所用的同一点云，说明了一个2D圆的Minimum Zone准则：

图 16.12：2D圆的最小区域拟合。注意：拟合出的圆是绿色的那个圆。

目标是找到使距离 $d$ 最小的两个圆。最小区域圆是这两个圆的平均。

16.3.4.3 最小区域内法（MZI）

Minimum Zone Inner 方法基于 Chebyshev 算法。这种方法可以用来拟合与 最小二乘法（LS） 相同的几何体。它遵循与 最小区域法（MZ） 相同的算法。唯一的差别在于，不是取平均几何体，而是取最小的那个（即图16.12中的蓝色圆）。

16.3.4.4 最小区域外法（MZO）

Minimum Zone Outer 方法基于 Chebyshev 算法。这种方法可以用来拟合与 最小二乘法（LS） 相同的几何体。它遵循与 最小区域法（MZ） 相同的算法。唯一的差别在于，不是取平均几何体，而是取最大的那个（即图16.12中的红色圆）。

16.3.4.5 最大内接法（MI）

Maximum Inscribed 方法计算出一个几何体，使得所有的点都在它之外，并且该几何体尽可能大。这种方法可以用来拟合以下几何体：圆、圆柱和球（见图16.13）。

图 16.13：2D圆的最大内接拟合。

16.3.4.6 最小外接法（MC）

Minimum Circumscribed 方法计算出一个几何体，使得所有的点都在它之内，并且该几何体尽可能小。这种方法可以用来拟合以下几何体：圆、圆柱和球（见图16.14）。

注意：与 最小区域内法（MZI） 和 最小区域外法（MZO） 不同，外接形状的中心往往与内接形状的中心不同。

图 16.14：2D圆的最小外接拟合。

下表汇总了不同的拟合方法以及可以用它们拟合的几何体：

几何体	最小二乘	最小区域	最小内接	最大外接
直线（Line）	X	X
平面（Plane）	X	X
圆（Circle）	X	X	X	X
球（Sphere）	X	X	X	X
圆柱（Cylinder）	X	X	X	X
圆锥（Cone）	X	X

16.3.4.7 自动调整重拟合（Auto-Adjustment Refit）

Auto-Adjustment Refit 是一个允许你获得分布更均匀的支撑点、并优化拟合精度的功能。这个功能依赖于细分（tessellation）算法，在 最小二乘法（LS） 之前把离散化的点投影到曲面上最近的点。

Auto-Adjustment Refit 默认是启用的。这一默认行为可以在 Metrology Preferences 中更改。它也可以使用 Fitting Options Editor 针对某个几何体单独更改。

你可以为 Auto-Adjustment Refit 算法设置以下参数：

• Minimum Grid Step：相邻点之间的最小距离
• Maximum Points Count：支撑点的最大数量
• Search Distance：细分算法的最大搜索距离；位于此距离之上的点将被丢弃（在曲面包含孔洞时使用）
• Maximum Gradient：参考法线与拟合点的曲面法线之间所允许的最大角度偏差。如果该角度大于指定值，则该拟合点被丢弃。这一项可以开关
• Iterations：对该行执行细分的次数

16.3.4.8 RANSAC参数

RANSAC（RANdom SAmple Consensus，随机抽样一致）算法可以用于每一种拟合方法，因为它会过滤提供给拟合方法的支撑点云。它搜索并移除离群点，从而在进行拟合时忽略它们（见图16.15）。

图 16.15：左：应当在其上拟合一条直线的未过滤点云。右：用RANSAC过滤后的点云；红色点在直线拟合中被忽略。

RANSAC可以在 Metrology Preferences 中启用。

你可以为RANSAC算法设置以下参数：

• Distance Threshold：各点到所计算几何体的最大距离。
• Direction Weight：描述支撑点的法线。该值必须在0和1之间，其中0意味着忽略法线，1意味着只接受法线与该几何体法线完全吻合的点。
• Iteration Number：RANSAC算法的迭代次数。最大值设为5000次迭代。有一个公式可以估算获得一个结果所需的迭代次数：

$$Nb_{iteration} = \frac{\log(1.0 - P)}{1.0 - P_i^{Nb_{MinPointToFit}}}$$

• $P$ 是获得一个好结果的概率。
• $P_i$ 是所拾取的点应为内点（inlier）的概率。

• $Nb_{MinPointToFit}$ 是拟合某个所选几何体所需的最少点数。

  $P$ 越高、$Pi$ 越低，就意味着 $Nb{iteration}$ 越大。大多数复杂的几何体（球和圆锥）有 $Nb{MinPointToFit} = 4$。那么，如果 $P$ 设为90%、$P_i$ 设为20%，则 $Nb{iteration} \approx 1500$。

• Radius Range：几何体的半径限制

16.4 继承几何体

16.4.1 概述

除了拟合之外，Metrology 工作室还提供了另一种使用继承（inheritance）来创建几何体的方式。可以进行以下操作：

• Intersection（相交）：通过求已有几何体的交来创建一个新的几何体。
• Composition（组合）：通过组合已有几何体来创建一个新的几何体。
• Projection（投影）：通过投影已有几何体来创建一个新的几何体。

16.4.2 继承几何体编辑器

要创建一个继承几何体，单击几何体按钮旁边的 Create Inherited Geometry…（见图16.7）。这会打开 Inherited Geometry Editor（继承几何体编辑器）：

图 16.16：Inherited Geometry Editor。

第一部分列出所有可用的几何体及其组成部分。单击任何一项即可选中它。一旦所选内容允许创建一个继承几何体，第二部分就会用以下信息更新：

• 选择摘要。在那里，如果选择顺序有关系，可以快速切换选择内容。
• 相关参数。

然后，第三部分的一个或多个操作按钮会变为可用。当你单击一个操作按钮时，应用程序会尝试执行相应的操作。如果操作成功，所得的几何体会被添加到列表中。否则，会弹出一条错误消息，描述操作为何失败。一旦执行完一次操作，选择内容就会被清空，并且可以再次执行该过程以创建另一个继承几何体。

下一节描述每种操作的可用组合。

16.4.3 相交（Intersection）

使用 Intersection 操作，你可以创建以下几何体：

• 点（Point）
  • 2条直线的交点。在这种情况下，可以设置一个 Tolerance Sphere（容差球）的半径，以决定是否考虑该交点
  • 一个平面与一条直线的交点
  • 3个平面的交点
• 直线（Line）
  • 2个平面的交线

在前述每种情形中，Inherited Geometry Editor 中的选择顺序都无关紧要。

16.4.4 组合（Composition）

使用 Composition 操作，你可以创建以下几何体：

• 直线（Line）
  • 2个点的组合。第一个被选中的点将是该直线的原点，另一个将是它的端点。
  • 一个点与一个方向（向量）的组合。
• 平面（Plane）
  • 3个点的组合。第一个点将是该平面的原点，第二个点将确定该平面的宽度，最后一个点将确定它的高度。
  • 一个点与2个向量的组合。该点将是该平面的原点。第一个向量将被用作该平面的半宽向量，第二个向量用作它的半高向量。

注意：在所有选择顺序有影响的情形中，都可以在 Inherited Geometry Editor 的 selection summary 部分（见图16.16）中快速切换选择内容。

16.4.5 投影（Projection）

使用 Projection 操作，可以创建以下几何体：

• 点（Point）
  • 一个点在一条直线上的投影。
  • 一个点在一个平面上的投影。
• 直线（Line）
  • 一条直线在一个平面上的投影。

16.4.6 继承几何体的更新

如果某个几何体被更新（例如进行了一次新的拟合），那么任何使用被更新几何体生成的继承几何体都会被重新计算。同样地，如果某个几何体被删除，任何使用被删除几何体生成的继承几何体也会被删除。

16.5 局部坐标系（LCS）的创建

16.5.1 概述

正如引言中所解释的，一个零件可能需要按某个特定朝向重新对齐，因为它在CT采集过程中可能被倾斜放置，以优化射线路径并最小化采集伪影。几何体被用来定义局部坐标系（LCS）的方向。系统提供了不同的工具来创建这些LCS，并且可以创建多个LCS。可视化可以从一个LCS切换到另一个LCS，以便创建与某个特定LCS的方向对齐的测量。如下图所示，LCS可以从 Geometries 面板或从LCS工具栏创建（见图16.17）。

图 16.17：从拟合面板创建LCS。

可以用不同的工具创建多个LCS，并且用户可以使用LCS工具栏从一个切换到另一个。这允许按零件的不同朝向来对齐测量。

16.5.2 LCS工具栏

这个工具栏包含所有与局部坐标系（LCS）相关的工具（见图16.18）。

图 16.18：LCS工具栏。

不同的工具包括：

• Bounding box：显示/隐藏LCS的边界框
• Axes：显示/隐藏LCS的坐标轴
• Origin：显示/隐藏LCS的原点
• Options：显示LCS选项。这个菜单包含：
  • LCS列表，它允许你快速设定当前的LCS
  • 通往LCS向导（Add LCS…）的入口，它允许创建LCS
  • 通往LCS管理器（Manage LCS…）的入口，它允许所有与LCS相关的操作（创建、删除、重命名、显示LCS的特征）。见图16.19。

图 16.19：LCS管理器。

16.6 测量的创建

Avizo允许创建测量。提供了两大类测量。一类基于在零件与零件”外部”之间界面上所创建的几何体，另一类基于 Data Selection 面板中所提供的可选掩膜。基于几何体的测量给出亚分辨率精度的测量，而基于掩膜的测量给出分辨率精度的测量。Measures（测量）面板（见图16.20）提供了对所有测量工具的访问：

图 16.20：Measures面板。

16.7 测试计划的使用

一旦几何体已被创建，就可以创建LCS和测量，并且它们可以被保存为一个测试计划。可以创建一批测试计划，并把它们重新应用到其他需要对照某个参考模型进行验证的零件上。这一操作通过顶部的 Metrology 菜单执行，在那里可以保存或打开一个测试计划。

为了更熟悉Metrology工作室的用法，你可以跟随分步的 Metrology教程。